Resuelve ecuaciones cúbicas de forma rápida y sencilla con nuestra Calculadora de Ecuaciones Cúbicas. ¡No te pierdas esta herramienta útil y gratuita para resolver problemas matemáticos de forma instantánea!

Calculadora de Ecuaciones Cúbicas

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Calculadora de Ecuaciones Cúbicas

Utilice esta calculadora para resolver ecuaciones polinómicas de orden 3 como ax³ + bx² + cx + d = 0 para x, incluidas las soluciones complejas.

Ingrese valores positivos o negativos para a, b, c y d y la calculadora encontrará todas las soluciones para x. Ingrese 0 si ese término no está presente en su ecuación cúbica.

Existen una o tres posibles soluciones de raíces reales para x en cualquier ecuación cúbica. Puede tener solo dos soluciones distintas, como en el caso x = 1, x = 5, x = 5; sin embargo, sigue habiendo tres raíces reales.

¿Qué es una Ecuación Cúbica?

Una ecuación cúbica es una ecuación algebraica con un grado de 3. Esto significa que el exponente más alto en la ecuación es 3. Escrita en forma estándar, donde a ≠ 0, una ecuación cúbica se ve así:

[ ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0 ]

Los términos b, c o d pueden faltar en la ecuación, o el término a podría ser 1. Siempre y cuando haya un valor ax³, tiene una ecuación cúbica.

¿Cómo Resolver una Ecuación Cúbica?

Existen múltiples formas de resolver ecuaciones cúbicas. El método que utilice depende de su ecuación. Consulte la guía a continuación para la mejor manera de resolver su ecuación cúbica.

Métodos para Resolver Ecuaciones Cúbicas que No Tienen una Constante, d

Si su ecuación no tiene una constante d, puede factorizar la x, por lo que una de sus respuestas es x = 0. Luego puede usar uno de estos métodos para resolver la ecuación cuadrática resultante, que es simplemente una ecuación de grado 2:

1. Factorice la ecuación cuadrática resultante
2. Resuelva la ecuación cuadrática resultante mediante Completar el Cuadrado
3. Resuelva la ecuación cuadrática resultante con la Fórmula Cuadrática

Métodos para Resolver Ecuaciones Cúbicas que Tienen una Constante, d

Si su ecuación tiene una constante d, utilice estos métodos para resolver la ecuación cúbica:

1. Factorización de la ecuación cúbica
2. Utilización de las Fórmulas de Vieta, descritas a continuación

Fórmulas de Vieta

Las fórmulas de Vieta muestran la relación entre los coeficientes de un polinomio y las sumas y productos de sus raíces. Si conoce una raíz, es posible hacer sustituciones y descubrir las demás.

Para una ecuación cúbica ax³ + bx² + cx + d = 0, sean p, q y r las 3 raíces de la ecuación. Entonces:

[ (x-p)(x-q)(x-r) = 0 text{, así como} ]

[ ax^{3} + bx^{2} + cx + d = 0 ]

Las Fórmulas de Vieta utilizan estas equivalencias para mostrar cómo se relacionan las raíces con los coeficientes de la ecuación cúbica. Las equivalencias se enumeran a continuación, junto con la prueba.

1. Expresión de Raíz: p + q + r es igual a -b/a
2. Expresión de Producto de Raíces: pq + qr + rp es igual a c/a
3. Expresión de Producto de Raíces: pqr es igual a -d/a

Referencias

Wikipedia, Fórmulas de Vieta, visitado el 14 de abril de 2023.

Brilliant.org, Ecuaciones Cúbicas, visitado el 14 de abril de 2023.