¿Alguna vez te has sentido abrumado al intentar resolver ecuaciones logarítmicas? ¡No te preocupes más! Con nuestra Calculadora de Ecuaciones Logarítmicas, podrás resolver fácilmente cualquier problema que se te presente. ¡Descubre cómo simplificar tus cálculos y dominar este complicado tema matemático de manera sencilla y eficiente!

Calculadora de Ecuaciones Logarítmicas

Base (b):

Valor Logarítmico (y):

Resultado (x):

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Calculadora de Ecuaciones Logarítmicas

Esta calculadora resolverá la ecuación logarítmica básica logb(x) = y para cualquiera de las variables, siempre y cuando ingreses las otras dos.

La ecuación logarítmica se resuelve utilizando la función logarítmica:

x = log_bb^x

que es equivalente a:

x = b^log_bx

Cómo resolver la ecuación logarítmica

Si tenemos la ecuación utilizada en la Calculadora de Ecuaciones Logarítmicas:

log_bx = y (1)

También podemos decir que es cierto:

b^log_bx = b^y (2)

Utilizando la función logarítmica donde:

x = b^log_bx

Podemos reescribir nuestra ecuación (2) para resolver x:

x = b^y (3)

Resolviendo el valor de b en la ecuación (3) tenemos:

b = √_yx

Resolviendo el valor de y en la ecuación (3) tomando el logaritmo de ambos lados:

log₁₀x = log₁₀b^y

Usando la identidad logarítmica reescribimos la ecuación:

log₁₀x = y · log₁₀b

Dividiendo ambos lados por log b:

y = log₁₀x / log₁₀b = logx / logb

Nota que al escribir log sin el subíndice para la base se asume que es logaritmo base 10 como en log10.

Ejemplo 1:

Resolver para y en la siguiente ecuación logarítmica:

Si tenemos log₃5 = y

Entonces también es cierto que:

3^log₃5 = 3^y

Usando la función logarítmica podemos reescribir el lado izquierdo de la ecuación y obtenemos:

5 = 3^y

Para resolver y, primero tomamos el logaritmo de ambos lados:

log5 = log3^y

Por la identidad log xy = y · log x obtenemos:

log5 = y · log3

Dividiendo ambos lados por log 3:

y = log5 / log3

Usando una calculadora podemos encontrar que log5 ≈ 0.69897 y log3 ≈ 0.47712, entonces nuestra ecuación se convierte en:

y = log5 / log3 = 0.69897 / 0.47712 = 1.46497

Por lo tanto, al poner y de regreso en nuestra ecuación original:

log₃5 = 1.46497

Ejemplo 2:

Resolver para b en la siguiente ecuación logarítmica:

Si tenemos log_b16 = 2

Entonces también es cierto que:

b^log_b16 = b²

Usando la función logarítmica podemos reescribir el lado izquierdo de la ecuación y obtenemos:

16 = b²

Resolviendo para b tomando la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:

b = √₂16 = 4

Por lo tanto, al poner b de regreso en nuestra ecuación original:

log₄16 = 2